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【題目】已知數列{an}中， ，則其前n項和Sn= ．

【答案】2n+2﹣4﹣
【解析】解：∵數列{an}中， ， ∴a2=0，n≥2時，an=2an﹣1+3n﹣4，
∴an+1﹣an=2an﹣2an﹣1+3，化為an+1﹣an+3=2（an﹣an﹣1+3），a2﹣a1+3=2．
∴數列{an﹣an﹣1+3}是等比數列，首項為2，公比為2．
∴an﹣an﹣1+3=2n ， 即an﹣an﹣1=2n﹣3．
∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣3+2n﹣1﹣3+…+22﹣3﹣1= ﹣3（n﹣1）﹣1
=2n+1﹣3n﹣2．
∴Sn= ﹣3× ﹣2n
=2n+2﹣4﹣ ．
所以答案是：2n+2﹣4﹣ ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知有限集，如果中元素滿足，就稱為“完美集”.

①集合不是“完美集”；

②若、是兩個不同的正數，且是“完美集”，則、至少有一個大于2；

③二元“完美集”有無窮多個；

④若，則“完美集”有且只有一個，且；

其中正確的結論是________(填上你認為正確的所有結論的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】點P在雙曲線 （a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1、F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A.±
B.±
C.±
D.±

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且F1恰好是線段QF2的中點．
（1）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線3x﹣4y﹣7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點，過點R（ ，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點，直線BE、BF分別交直線x= 于M、N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= 與g（x）=a2lnx+b有公共點，且在公共點處的切線方程相同，則實數b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
（1）證明：平面ACF⊥平面BEFD
（2）若二面角A﹣EF﹣C是二面角，求直線AE與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
（1）證明：平面ACF⊥平面BEFD
（2）若二面角A﹣EF﹣C是二面角，求直線AE與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解用戶對其產品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機調查了40個用戶,根據 用戶對其產品的滿意度的評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表

滿意度評分分組

[50，60)

[50，60)

[50,60)

[50,60)

[50,60)

頻數

2

8

14

10

6


（1）（I）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分 散 程度.（不要求計算出具體值,給出結論即可）
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

（2）（II）根據用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）設數列{an}的前n項和Sn=2an-a1 ， 且a1, a2+1, a3成等差數列.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記數列{}的前n項和Tn ， 求Tn。

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