（1）設(shè)，試比較與的大�。�
（2）是否存在常數(shù)，使得對任意大于的自然數(shù)都成立？若存在，試求出的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由。
（Ⅰ）（Ⅱ），利用放縮法證明

試題分析：（Ⅰ）設(shè)，則，
當(dāng)時，，單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；
故函數(shù)有最小值，則恒成立      4 分
（Ⅱ）取進(jìn)行驗算：




猜測：①，
②存在，使得恒成立。        6分
證明一：對，且，
有





又因，
故                  8分
從而有成立，即
所以存在，使得恒成立              10分
證明二：
由（1）知：當(dāng)時，，
設(shè)，，
則，所以，，，
當(dāng)時，再由二項式定理得：

即對任意大于的自然數(shù)恒成立，          8分
從而有成立，即
所以存在，使得恒成立              10分
點評：證明不等式的基本方法有比較法、綜合法、分析法。在證明時,關(guān)鍵在于分析待證不等式的結(jié)構(gòu)與特征,選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ瓿刹坏仁降淖C明
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)是偶函數(shù)，若曲線在點處的切線的斜率為1，則該曲線在點處的切線的斜率為           

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已知函數(shù).
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間．
（3）設(shè)，如果過點可作曲線的三條切線，證明：

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已知曲線方程,若對任意實數(shù),直線,都不是曲線的切線,則實數(shù)的取值范圍是

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已知函數(shù)若存在函數(shù)使得恒成立，則稱是的一個“下界函數(shù)”.
（I） 如果函數(shù)為實數(shù)為的一個“下界函數(shù)”，求的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) 試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；若不存在，請說明理由.

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設(shè)，且，則         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個物體的運動方程是（為常數(shù)),則其速度方程為（　　）
A．B．
C．D．

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