已知正三棱錐S-ABC的高SO=3，底面邊長為6．過點A向它所對的側(cè)面SBC作垂線，垂足為O¢，在AO¢上取一點P，使=8．求經(jīng)過點P且平行于底面的截面的面積．

答案：
解析：

解：如圖，因為S-ABC是正三棱錐，所以點O是DABC的重心．連結(jié)AO并延長交BC于D，因為點D是BC的中點，BC^平面SAD，而AO¢^BC，所以AO¢在平面SAD上．從而，點O¢必在DS上．于是，，，

    ．

    而，則

    ．

    設(shè)過點P且平行于底面的截面與SD的交點為O²，則，即．

    ，．

    故所求截面的面積為．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E，F(xiàn)分別為SC，AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（　　）

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已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．

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