設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=2008x定義域內(nèi)的兩個變量，且x1＜x2，若a=
1
2
(x1+x2)，那么下列不等式恒成立的是（　�。�
A、|f（a）-f（x1）|＞|f（x2）-f（a）|
B、|f（a）-f（x1）|＜|f（x2）-f（a）|
C、|f（a）-f（x1）|=|f（x2）-f（a）|
D、f（x1）f（x2＞f2（a）
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象特點：上凹，即可得到中點的函數(shù)值與兩函數(shù)值的和的關(guān)系．
解答：解：由指數(shù)函數(shù)f（x）=2008x為遞增函數(shù)，且為上凹函數(shù)，
則有
1
2
[f（x1）+f（x2）]＞f（
x1+x2
2
）=f（a），
且x1＜a＜x2，則有|f（a）-f（x1）|＜|f（x2）-f（a）|．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)函數(shù)的圖象特征，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且 f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（sin
3
5
π），b=f（cos
3
5
π），c=f（tan
3
5
π），則a，b，c的大小關(guān)系是，（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是（　�。�
x1.992345.156.126
y1.5174.04187.51218.01
A、y=2x-2
B、y=
1
2
（x2-1）
C、y=log2x
D、y=log
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-4，則{x|f（x-2）＞0}等于（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞2}
B、{x|x＜-2或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、{x|x＜0或x＞4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，則
a
與
b
的夾角θ為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x0）=1則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
2△x
的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的“不動點”；若f（f（x0））=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的“穩(wěn)定點”．如果函數(shù)f（x）=x2+a（a∈R）的“穩(wěn)定點”恰是它的“不動點”，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
4
]
B、（-
3
4
，+∞）
C、（-
3
4
，
1
4
]
D、[-
3
4
，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=log
1
3
（1-x）
B、y=22x-x2
C、y=（
1
3
）1-x
D、y=21-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）是定義在[m，n]上的增函數(shù)，且0＜n＜-m，設(shè)函數(shù)f（x）=[g（x）]2-[g（-x）]2，且f（x）不恒等于0，則對于函數(shù)y=f（x）以下判斷正確的是（　　）
A、定義域是（m，n）且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
B、定義域是（-n，n）且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
C、定義域是（-n，n）且圖象關(guān)于原點對稱
D、定義域是（-n，n）且最小值為0

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