已知a1，a2，a3，…，a8為各項(xiàng)都大于零的數(shù)列，則“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列”的（ ）
A．充分且必要條件
B．充分但非必要條件
C．必要但非充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先假設(shè)八個(gè)整數(shù)成等比數(shù)列且q≠1，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出（a1+a8）-（a4+a5），分別對(duì)q＞1和q＜1分類討論，可推斷出a1+a8＞a4+a5一定成立，反之若a1+a8＜a4+a5，則a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列，推斷出條件的充分性；若a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列，a1+a8＜a4+a5，不一定成立，綜合答案可得．
解答：解：若八個(gè)正數(shù)，成等比數(shù)列公比q＞0，
（a1+a8）-（a4+a5）
=a1[（1+q7）-（q3+q4）]
=a1[（q3-1）（q4-1）]
當(dāng)0＜q＜1，時(shí)
（q3-1）＜0，（q4-1）＜0
∴a1[（q3-1）（q4-1）]＞0
當(dāng)q＞1，時(shí)
（q3-1）＞0，（q4-1）＞0
∴a1[（q3-1）（q4-1）]＞0
所以a1+a8＞a4+a5，
故若a1+a8＜a4+a5，則a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列，
若a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列，a1+a8＜a4+a5，不一定成立，
故“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列”的充分非必要條件．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比關(guān)系的確定以及充分條件，必要條件充分必要條件的判定．考查了學(xué)生分析問題和基本的推理能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1＞a2＞a3＞0，則使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
a1
)
B、(0，
2
a1
)
C、(0，
1
a3
)
D、(0，
2
a3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a30是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．對(duì)于滿足0＜k＜30的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，b3，…，b30由bn=
an+k，1≤n≤30-k
an+k-30，30-k＜n≤30
確定．記C=a1b1+a2b2+…+a30b30．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求C的值；
（Ⅱ）求C最小時(shí)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知a1，a2，a3為一等差數(shù)列，b1，b2，b3為一等比數(shù)列，
且這6個(gè)數(shù)都為實(shí)數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論：
①a1＜a2與a2＞a3可能同時(shí)成立；
②b1＜b2與b2＞b3可能同時(shí)成立；
③若a1+a2＜0，則a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，則b2•b3＜0其中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知a1，a2，a3，…，a8為各項(xiàng)都大于零的數(shù)列，則“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a10這10個(gè)數(shù)的和為45，則當(dāng)函數(shù)f(x)=
10i=1
(x-ai)2取得最小值時(shí)，此時(shí)x的值為
 
．

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