Question

已知x＞0，則

x

x2+4

的最大值為

1

4

．

Answer 1

分析：由已知

x

x2+4

=

1

x+ 4 x

，利用基本不等式即可求解

解答：解：∵x＞0
∴

x

x2+4

=

1

x+ 4 x

≤

1

2 x• 4 x

=

1

4

，當(dāng)且僅當(dāng)x=

4

x

即x=2時(shí)取等號(hào)
故

x

x2+4

的最大值為

1

4

故答案為：

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)最值中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題