若的值的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]
【答案】分析：利用二倍角公式化簡y=cos2A+cos2B，然后利用和差化積公式，化為+cos（A-B），求出函數(shù)的值域即可．
解答：解：∵y=cos2A+cos2B=（1+cos2A）+（1+cos2B）=1+（cos2A+cos2B）
=1+cos（A+B）•cos（A-B）=1+cos•cos（A-B）=1-cos（A-B）．
∵A+B=，所以A-B∈R，∴-1≤cos（A-B）≤1，∴-≤cos（A-B）≤，∴≤1-cos（A-B）≤．
y=cos2A+cos2B的值域為 ，
故選B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式、和差化積公式的應用，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省盧氏一高高三適應性考試理科數(shù)學 題型：選擇題

若的值的范圍是（    ）

    A．           B．           C．            D．[0，1]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省隴南市西和一中高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若的值的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

若的值的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]

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