若二次函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,求f(3)的范圍.

解:設(shè)f(x)=ax2+c(a≠0),則f(1)=a+c,f(2)=4a+c.

又∵ f(3)=9a+c,故設(shè)1f(1)+2f(2)=f(3),

則有解得

∴ f(3)=.

∵ 1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,

∴ 5≤5f(1)≤10,24≤8f(2)≤32.

∴ 14≤8f(2)-5f(1)≤27.

≤9,即≤f(3)≤9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若二次函數(shù)y=f(x)的圖象過原點(diǎn),且它的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的圖象是經(jīng)過第一、二、三象限的一條直線,則y=f(x)的圖象頂點(diǎn)在(  )
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案:2.7 導(dǎo)數(shù)(解析版) 題型:選擇題

若二次函數(shù)y=f(x)的圖象過原點(diǎn),且它的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的圖象是經(jīng)過第一、二、三象限的一條直線,則y=f(x)的圖象頂點(diǎn)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第119-122課時(shí)): 不等式問題的題型與方法(解析版) 題型:解答題

若二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案