Question

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），直線經過點，傾斜角．

（1）寫出圓的標準方程和直線的參數方程；

（2）設直線與圓相交于，兩點，求的值．

Answer 1

（1）圓的標準方程為， 直線的參數方程為（為參數）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把曲線的參數方程利用同角三角函數的基本關系消去，化普通方程為，再根據條件直線經過點，傾斜角求得其參數方程；

（2）把直線的參數方程代入圓的方程得，可得，再由，求得結果．

試題解析：（1）圓的標準方程為， 2分

直線的參數方程為，即（為參數）； 5分

（2）把直線的方程，代入，

得，， 8分

∴，即． 10分

考點：1．圓的參數方程化為普通方程；2．直線的參數方程及參數的幾何意義．

考點分析： 考點1：參數方程 試題屬性

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