Question

已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a²+2}，若A∩B={1}，則實數(shù)a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個集合的交集的定義，以及集合中元素的互異性得到a²+2≠3且a+1=1，由此求得實數(shù)a的值．
解答：解：∵a²+2≥2，A∩B={1}，
∴a²+2≠3
∴a≠±1
又∵集合A={0，1，3}，B={a+1，a²+2}，A∩B={1}
由兩個集合的交集的定義以及集合中元素的互異性可得
a+1=1，解得 a=0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，兩個集合的交集的定義，集合中元素的互異性，得到 a²+2≠3且a+1=1，是解題的關鍵，屬于基礎題．