若cosα•cosβ=1，則cos（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)cos（α+β）+cos（α-β），把cosαcosβ的值代入，變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出cos（α+β）的值即可．
解答： 解：∵cosαcosβ=1，
∴cos（α+β）+cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ=2，
∴[1-cos（α+β）]+[1-cos（α-β）]=0，
∵cos（α+β）≤1，cos（α-β）≤1，即1-cos（α+β）≥0，1-cos（α-β）≥0，
∴cos（α+β）=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列an=
1+(-1)n
2
的前5項(xiàng)之和是（　　）
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（sin
π
5
，cos
π
5
），則角α的值是（　�。�
A、
π
5
B、
π
5
+2kπ（k∈Z）
C、
3π
10
+2kπ（k∈Z）
D、（-1）k
3π
10
+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線與此拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|
OB
|≤|
FB
|時(shí)，直線AB傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，則|
AB
+2
BC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（πx+φ）的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[
1+2x+3x+…+(n-1)x+a•nx
n
]，a∈R，n∈N*且n≥2，若f（x）在（-∞，1]上有意義，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x，函數(shù)g（x）=log 
1
3
x
（1）若g（mx2+2x+m）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在其定義域x∈[0，+∞）時(shí)單調(diào)遞增，且對(duì)任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且f（1）=2，
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）解不等式：f（2x）+f（x-1）＞7．

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