【題目】（本小題滿分12分）在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（Ⅰ）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率；

（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題個數(shù)記為，求隨機變量的分布列和期望。

【答案】（I）

（II）

（III）X的分布列為

X

1

2

3

4

P





【解析】

（Ⅰ）設事件表示“該選手能正確回答第i輪問題”。

由已知，，，。

（Ⅰ）設事件B表示“該選手進入第三輪被淘汰”，則

…………………3分

（Ⅱ）設事件C表示“該選手至多進入第三輪考核”，則

…………………6分

（Ⅲ）X的可能取值為1,2,3,4。

；；；

∴X的分布列為

X

1

2

3

4

P





∴。 ………………12分

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖是某市夏季某一天的溫度變化曲線，若該曲線近似地滿足函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

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A. B. C. D.

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