Question

橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得△F₁F₂P為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：①當線段為等腰三角形底邊時，點與短軸端點重合，滿足條件的點有兩個，即；②當線段為底邊時，∵,∴點是以為圓心，為半徑的圓與橢圓的公共點，且，則，此時有一種特殊情況：為等邊三角形，已經(jīng)包括在①中，此時，∴，且,滿足條件的點有兩個，即；③當線段為底邊時，∵,∴點是以為圓心，為半徑的圓與橢圓的公共點，且，則，此時有一種特殊情況：為等邊三角形，已經(jīng)包括在①中，此時，∴，且,滿足條件的點有兩個，即.

考點：橢圓的標準方程和簡單幾何性質(zhì).