設(shè)函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

【答案】

（1）解集為；（2）或

【解析】

試題分析：（1）該函數(shù)實(shí)質(zhì)上是如下的一個(gè)分段函數(shù)，，

所以原不等式轉(zhuǎn)化為或或 ，求出每個(gè)不等式的解，然后取并集即可（2）關(guān)于的不等式在上無解，則由上問可知函數(shù)在[0,1]單調(diào)遞增，因此只要，解此不等式即可

試題解析：（1），

所以原不等式轉(zhuǎn)化為或或 3分

解得，所以原不等式的解集為 6分

（2）由上問可知函數(shù)在[0,1]單調(diào)遞增，因此只要8分

解得或10分

考點(diǎn)：不等式及其應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年銀川一中二模文）（12分）設(shè)函數(shù).

   （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f（x）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年哈師大、東北師大、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高二下學(xué)期期中考試（理科） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

 

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