下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②一個(gè)命題的逆命題正確，此命題的否命題不一定正確；
③線性回歸方程必過點(diǎn)；
④設(shè)隨機(jī)變量且，則實(shí)數(shù)
⑤ ，使得成立
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(    )
A．1B．2C．3D．4
B

試題分析：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，故①正確；一個(gè)命題的逆命題和否命題互為逆否命題，它們的真假性一致，故②錯(cuò)誤；線性回歸方程必過樣本點(diǎn)的中心，故③正確；若隨機(jī)變量，則正態(tài)曲線的對(duì)稱軸為，所以
，則實(shí)數(shù)，a=8，故④錯(cuò)誤；
顯然，存在，使得成立，故⑤正確，所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為2，選B。
點(diǎn)評(píng)：判斷命題的真假性是一個(gè)考點(diǎn)，這種題目涉及知識(shí)點(diǎn)多，因而比較難，所以可用到排除法。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某校高三2班有48名學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)投籃測(cè)試，其中男生28人，女生20人．為了了解其投籃成績(jī)，甲、乙兩人分別對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)（1~48號(hào)），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績(jī)大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
                                                               
（Ⅰ）從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學(xué)的投籃成績(jī)，記“抽到投籃成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）請(qǐng)你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績(jī)和性別有關(guān)？

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學(xué)參加筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?60分(含260分)以上的同學(xué)進(jìn)入面試．

(1)估計(jì)所有參加筆試的2 000名同學(xué)中，參加面試的同學(xué)人數(shù)；
(2)面試時(shí)，每位同學(xué)抽取兩個(gè)問題，若兩個(gè)問題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個(gè)問題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績(jī)?yōu)?70分以上，在回答兩個(gè)面試問題時(shí)，兩人對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為，求恰有一名同學(xué)獲得該高校B類資格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，求其線性回歸方程．
(參考公式：，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表．已知在全校 學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0．19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為           ．
 
一年級(jí)
二年級(jí)
三年級(jí)
女生
373


男生
377
370

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

第屆亞運(yùn)會(huì)于年月 日至日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會(huì)招募了 名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
 
喜愛運(yùn)動(dòng)
不喜愛運(yùn)動(dòng)
總計(jì)
男
10
 
16
女
6
 
14
總計(jì)
 
 
30
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
(3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有 人會(huì)外語(yǔ))，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附:K2=
P(K2≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000,
1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一般來(lái)說，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高。現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)與身高進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程；
（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為，試估計(jì)此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數(shù)據(jù)：，，，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量增加一個(gè)單位時(shí)，則
A．平均增加個(gè)單位 B．平均增加2個(gè)單位
C．平均減少個(gè)單位D．平均減少2個(gè)單位

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