10．從6名身高不同的同學(xué)中選出5名從左至右排成一排照相，要求站在偶數(shù)位置的同學(xué)高于相鄰奇數(shù)位置的同學(xué)，則可產(chǎn)生不同的照片數(shù)為（　�。�
A．96B．98C．108D．120

分析 根據(jù)題意，首先計算從6個人中選取5人的情況數(shù)目，進(jìn)而按照選出5人的身高與所站位置的不同分2種情況討論：1、若從五人中的身高是前兩名排在第二，四位，2、若第一高排在2號第二高排在1號，第三高排在4號，或第一高排在4號第二高在5號，第三高在2號，分別求出每一種情況的排法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先從6個人中選取5人，有C65=6種取法，
進(jìn)而分2種情況討論：
1、若從五人中的身高是前兩名排在第二，四位，
則這5個人的排法有A22×A33=12種，
則此時有6×12=72種方法；
2、若第一高排在2號第二高排在1號，第三高排在4號，或第一高排在4號第二高在5號，第三高在2號，
則此時有2×C65+2×C65=24種方法；
則一共有72+24=96種排法；
故選：A．

點評 本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意要分情況討論選出5個人所站位置與其身高的情況．

練習(xí)冊系列答案
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