Question

等腰三角形一腰所在直線l₁的方程是x-2y-2=0，底邊所在直線l₂的方程是x+y-1=0，點(diǎn)(-2,0)在另一腰上，求該腰所在直線l₃的方程.

Answer 1

剖析：用到角公式求出l₃的斜率，再用點(diǎn)斜式可求l₃的方程.

解：設(shè)l₁、l₂、l₃的斜率分別為k₁、k₂、k₃，l₁到l₂的角是θ₁，l₂到l₃的角是θ₂，則k₁=,k₂=-1，tanθ₁===-3.

    ∵l₁、l₂、l₃所圍成的三角形是等腰三角形，

    ∴θ₁=θ₂，tanθ₁=tanθ₂=-3，

    即=-3,=-3,解得k₃=2.

    又∵直線l₃經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),

    ∴直線l₃的方程為y=2(x+2)，

    即2x-y+4=0.

講評(píng)：本題根據(jù)條件作出合理的假設(shè)θ₁=θ₂，而后利用直線到直線所成角的公式，最后利用點(diǎn)斜式，求出l₃的方程.