已知函數(shù)y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R．

(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)用五點(diǎn)法作出它的簡(jiǎn)圖；

(3)該函數(shù)的圖象是由y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？

答案：
解析：

　　解：y＝cos2x＋sinxcosx＋1＝cos2x＋sin2x＋

　�。�sin(2x＋)＋．

　　(1)y＝cos2x＋sinxcosx＋1的振幅為A＝，周期為T＝＝π，初相為φ＝．

　　(2)令x1＝2x＋，則y＝sin(2x＋)＋＝sinx1＋，列出下表，并描出如下圖象：

　　(3)解法一：將函數(shù)圖象依次作如下變換：

　　函數(shù)y＝sinx的圖象函數(shù)y＝sin(x＋)的圖象

　　函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象

　　函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象

　　函數(shù)y＝sin(2x＋)＋的圖象．

　　即得函數(shù)y＝cos2x＋sinxcosx＋1的圖象．

　　解法二：函數(shù)y＝sinx的圖象

　　函數(shù)y＝sin2x的圖象函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象

　　函數(shù)y＝sin(2x＋)＋的圖象

　　函數(shù)y＝sin(2x＋)＋的圖象．

　　即得函數(shù)y＝cos2x＋sinxcosx＋1的圖象．


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