Question

某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

 

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

 

已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

（1）   求x的值.

（2）   現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？

（3）   已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）380；（2）12；（3）.

【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計中的分層抽樣以及古典概型的運用。

解：

（1）         ……………………4分

（2）初三年級人數(shù)為y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

     現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為： 名  ……………………………………………8分

（3）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為A ，初三年級女生男生數(shù)記為（y，z）；

     由（2）知  ，且  ,基本事件空間包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11個…………10分

事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個

       即初三年級中女生比男生多的概率為…………………14分