Question

從編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十個(gè)形狀大小相同的球中，任取3個(gè)球，則這3個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由組合數(shù)公式計(jì)算可得從10個(gè)球中任取3個(gè)球的取法數(shù)目，再分2種情況討論取出的3個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的情況，由分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得取出的3個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的取法數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從10個(gè)球中任取3個(gè)球，有C₁₀³=120種取法，若取出的3個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)，有2種情況，
①，取出的3個(gè)球編號(hào)均為奇數(shù)，有C₅³=10種取法，
②，取出的3個(gè)球編號(hào)為1個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)，有C₅¹×C₅²=50種取法，
則取出的3個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的取法有10+50=60種，
則其概率為

60

120

=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件計(jì)算，解題時(shí)要分情況討論3個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)，要結(jié)合代數(shù)知識(shí)來(lái)解題．