Question

設(shè)離散型隨即變量X的分布列為

X		1	2
P

則X的數(shù)學(xué)期望的最小值為（ ）
A．0
B．
C．2
D．隨p的變化而變化

Answer 1

【答案】分析：由于已知分布列求出P的取值范圍，再使用期望公式先求出數(shù)學(xué)期望的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到數(shù)學(xué)期望的最小值
解答：解：∵0≤≤1，0≤≤1，
∴0≤P≤
E（x）=0×+1×+2×（）=2-P
當(dāng)P取最大值時，E（x）取最小值
故選B
點評：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布和數(shù)學(xué)期望、使用期望公式先求出數(shù)學(xué)期望的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．