12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足tSn=nan，且a1＜a2，求常數(shù)t的值．

分析 通過已知條件，令n=1，可得t≠0，a1=0，再令n=2，由a1＜a2，可得t=2．

解答 解：由tSn=nan，
則當(dāng)n=1時(shí)，tS1=a1，
由t≠0，即有a1=0，
當(dāng)n=2時(shí)，tS2=2a2=t（a1+a2）=ta2．
由a1＜a2，
即有t=2．
故常數(shù)t的值為2．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)和求和之間的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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2．若圓C：（x-a）2+[y-（2a-4）]2=1與圓D：x2+（y+1）2=4有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

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3．在（1-x2）10的展開式中，如果第r+1項(xiàng)和第2r-7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
（1）求r的值；
（2）求（x-$\frac{1}{x}$）r展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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20．計(jì)算（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+（1+$\frac{1}{{2}^{15}}$）．

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7．求函數(shù)y=-$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+2x+2}}$的值域．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=f（x）-lgx零點(diǎn)個(gè)數(shù)為10個(gè)．

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4．求極限：$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{x-1}{x+1}$）${\;}^{\frac{x}{2}+4}$．

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1．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）．
（1）若直線l與曲線C有兩個(gè)不同點(diǎn)的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)直線l與曲線C相切時(shí)，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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18．在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{1}{7}$．
（1）求sinC的值；
（2）若2c=b+2，求三邊的長a、b、c．

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