若D(x)=,則D(D(x))=( )
A.0
B.1
C.
D.任意實數(shù)
【答案】分析:由題意知道此函數(shù)為分段函數(shù)求值,應抓住當自變量在那一段范圍時就代入求值,并逐層求解.
解答:解:當x為有理數(shù)時,D(x)=0,D(D(x)=D(0)=0;當x為無理數(shù)時,D(x)=1,D(D(x)=D(1)=0.
故選A.
點評:此題考查了分段函數(shù)求值時逐層求函數(shù)值,另外當自變量在分段函數(shù)的哪一段范圍內,就往那一段函數(shù)表達式上代,進而求函數(shù)值.
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8、已知函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)對下列命題:①若0<x<1,則f(x)>0②若x>1,則0<f(x)<1③若f(x1)>f(x2),則x1<x2④對任意正數(shù)x,y都有f(x•y)=f(x)+f(y)其中正確的有(  )

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已知函數(shù)f(x)是區(qū)間D⊆[0,+∞)上的增函數(shù).若f(x)可表示為f(x)=f1(x)+f2(x),其中f1(x)是D上的增函數(shù),f2(x)是D上的減函數(shù),且函數(shù)f2(x)的值域A⊆[0,+∞),則稱函數(shù)f(x)的區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”
(1)試說明y=sinx+cosx是區(qū)間(0,
π
4
)上的“偏增函數(shù)”;
(2)記f1(x)=x,f2(x)=
a
x
(a為常數(shù)),是判斷f(x)=f1(x)+f2(x)是否是區(qū)間(0,1]上的“偏增函數(shù)”,若是,證明你的結論,若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列結論中錯誤的一項是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題p:y=|x|在R上是增函數(shù);
命題q:若f(x)=log2x,則有:f(x•y)=f(x)+f(y)( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖北省高三2月調研考試數(shù)學理卷 題型:選擇題

在以下關于向量的命題中,不正確的是(    )

A.若向量a=(x,y),向量b=(-y,x),  (x y≠ 0 ),則ab

B.平行四邊形ABCD是菱形的充要條件是.

C.點G是△ABC的重心,則++=

D.△ABC中,的夾角等于180°-A

 

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