已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A⊆B“的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先有a=3成立判斷是否能推出A⊆B成立，反之判斷“A⊆B”成立是否能推出a=3成立；利用充要條件的題意得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)a=3時(shí)，A={1，3}所以A⊆B，即a=3能推出A⊆B；
反之當(dāng)A⊆B時(shí)，所以a=3或a=2，所以A⊆B成立，推不出a=3
故“a=3”是“A⊆B”的充分不必要條件
故選A．
點(diǎn)評：本題考查利用充要條件的定義判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n，若對于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質(zhì)P。
（1）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（2）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： n≤；
（3）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有﹣aA，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（I）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{﹣1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（II）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： ；
（III）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,使B中元素y=3x+1和A中元素x對應(yīng)，求a和k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省咸寧市四校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={a1，a2，a3…an}，記和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)為M（A），如當(dāng)A={1，2，3，4}時(shí)，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對于集合B={b1，2，b3…bn}，若實(shí)數(shù)b1，b2…bn成等差數(shù)列，則M（B）等于（ ）
A．2n-3
B．2n-2
C．2n-1
D．2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)（6）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A=x|-1≤x＜2，B=x|x＜a，若A∩B≠∅，則（ ）
A．a(chǎn)|a＜0
B．a(chǎn)|a＞2
C．a(chǎn)|-1＜a≤2
D．a(chǎn)|a＞-1

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