如圖，已知AB面ACD，DE面ACD，ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點，

（Ⅰ）求證：AF // 面BCE；

（Ⅱ）求二面角A-CE-D的正切值.

（Ⅰ）詳見解析; （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）通過取CE的中點G，利用三角形的中位線定理和平行四邊形的性質及線面平行的判定定理即可證明；（Ⅱ）過F作，連，設AB=1，可證

，解Rt即可.

試題解析：取CE的中點P，連接FP、BP．

∵F為CD的中點，∴PF∥DE且．

∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴PF∥AB．

又，∴PF=AB．

∴四邊形PFAB為平行四邊形，則AF∥BP．

∵AF?平面BCE，BP?平面BCE，∴AF∥平面BCE. 7分

（2）過F作，連，設AB=1

可證

10分

，

Rt中 , 14分.

考點：1.線面平行的判定定理；2.二面角的求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則“是奇函數(shù)”是“”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省醴陵市、四中高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關系正確的是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若則的值是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則的值是（ ）

A．4 B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省金華市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C過點，且圓心在軸的負半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省金華市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，則的最小值是（ ）

（A） （B） 2 （C） （D） 6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省金華市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設拋物線的焦點為F，點A（0,2）．若線段FA的中點B在拋物線上，則B到該拋物線準線的距離為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市劍橋國際學校高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a，b的夾角為，且a， 2ab，則 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案