設(shè)函數(shù),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為
(1)求ω的值;
(2)若,求f(x)的最小值.
【答案】分析:(1)利用三角函數(shù)間的關(guān)系可將f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx轉(zhuǎn)化為f(x)=sin(2ωx+)+,依題意2ω×+=,可求得ω;
(2)由x∈[-]⇒x+∈[0,]⇒sin(x+)∈[-,1],從而可求得f(x)min
解答:解:(1)f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx
=cos2ωx+sin2ωx+…2分
=sin(2ωx+)+,…4分
∵2ω×+=,…6分
∴ω=…7分
(2)∵f(x)=sin(x+)+,x∈[-,],
∴x+∈[0,],…9分
∴-≤sin(x+)≤1,…11分
∴f(x)min=-…12分
點評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)確定其解析式,考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè)函數(shù),且f(x)圖象上相鄰兩最高點間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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已知銳角三角形ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB.
(1)求角C的值;
(2)設(shè)函數(shù),且f(x)圖象上相鄰兩最高點間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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(1)若ω=1,且,求tanx的值;
(2)設(shè)函數(shù),若f(x)的最小正周期為π,求f(x)在時的值域.

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已知銳角△ABC 中內(nèi)角A 、B 、C 的對邊分別為a 、b 、c ,且a2+b2=c2+ab,
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),且f(x)圖象上相鄰兩最高點間的距離為π,求f(A)的取值范圍。

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