已知命題p：函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
【答案】分析：易得p，q對應(yīng)的集合分別為：{a|a≤2}和{a|}，由集合的包含關(guān)系可得答案．
解答：解：由函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)可得，
△=，解得a≤2；
又因?yàn)閒（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，
所以0＜2a-1＜1，解得，
因?yàn)榧蟵a|a≤2}真包含集合{a|}，
所以p是q的必要不充分條件，
故選B
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判斷，轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知命題p：函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；q：冪函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，1）．則


  1. A.
    p∨q為假命題
  2. B.
    （￢p）∨q為真命題
  3. C.
    p∧（￢q）為真命題
  4. D.
    （￢p）∧（￢q）為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市建新中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；q：冪函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，1）．則（ ）
A．p∨q為假命題
B．（￢p）∨q為真命題
C．p∧（￢q）為真命題
D．（￢p）∧（￢q）為真命題

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已知命題p：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；q：冪函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，1）．則（ ）
A．p∨q為假命題
B．（￢p）∨q為真命題
C．p∧（￢q）為真命題
D．（￢p）∧（￢q）為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2010屆高三適應(yīng)性考試（理） 題型：選擇題

 已知命題p：函數(shù)的圖象過定點(diǎn)(－1,1)；命題q：如果函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)關(guān)于(3,0)點(diǎn)對稱，則（    ）

A．“p且q”真       B．“p或q”假       C．p真q假      D．p假q真

 

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