數(shù)列1
1
2
,2
1
4
,3
1
8
,4
1
16
…前n項(xiàng)的和為( 。
A、
1
2n
+
n2+n
2
B、-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C、-
1
2n
+
n2+n
2
D、-
1
2n+1
+
n2-n
2
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專(zhuān)題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用分組求和法求解.
解答: 解:數(shù)列1
1
2
,2
1
4
,2
1
8
,4
1
16
…前n項(xiàng)的和:
S=(1+2+3+4+…+n)+(
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n

=
n(n+1)
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2

=-
1
2n
+
n2+n
2
+1.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分組求和法的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f(-x)=f(x),那么(  )
A、f(-2)<f(1)<f(3)
B、f(3)<f(-2)<f(1)
C、f(-2)<f(3)<f(1)
D、f(1)<f(-2)<f(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某算法的程序框圖如圖所示,則輸出j的值是( 。
A、12B、11C、10D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校有高一學(xué)生300人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生210人,現(xiàn)教育局督導(dǎo)組欲用分層抽樣的方法抽取26名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則下列判斷正確的是( 。
A、高一學(xué)生被抽到的概率最大
B、高三學(xué)生被抽到的概率最大
C、高三學(xué)生被抽到的概率最小
D、每名學(xué)生被抽到的概率相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )
A、零向量與任一非零向量平行
B、平行向量方向相同
C、零向量與單位向量的模不相等
D、平行向量一定是共線向量

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=
3
,|
b
|=2,
a
b
=-3,則
a
b
的夾角是(  )
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若sin(
π
4
-x)=-
1
5
,則cos(
π
4
+x)的值等于( 。
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
24
5
D、
24
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+
π
4
)(ω>0),y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A、[-
4
+kπ,
π
4
+kπ](k∈Z)
B、[-
8
+kπ,
π
8
+kπ](k∈Z)
C、[-
π
4
+kπ,
4
+kπ](k∈Z)
D、[-
π
8
+kπ,
8
+kπ](k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在5件產(chǎn)品中,有3件正品和2件次品,從中任取2件,那么以
7
10
為概率的事件是( 。
A、都是正品
B、至少有1件次品
C、恰好有1件次品
D、至多有1件次品

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