試判斷函數(shù)

的奇偶性．

答案：略
解析：

f(x)的定義域是R．

(1)當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，有而；

(2)當(dāng)x=0時(shí)，有f(－x)=f(x)=0

(3)當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，同理有

綜上所述，對(duì)任何總有f(－x)=－f(x)，

f(x)為奇函數(shù)．

分段函數(shù)的奇偶性的判定和分類(lèi)討論思想密切相關(guān)，要注意自變量在不同情況下表達(dá)式的不同形式以及它們之間的相互利用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性（2）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年廣東卷）（14分）

設(shè)函數(shù)在上滿(mǎn)足，，且在閉區(qū)間［0，7］上，只有．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）試求方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，且在閉區(qū)間上，只有

   （Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性；

   （Ⅱ）試求方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過(guò)點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值;

（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由.

 

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