若直線y=x+m和曲線數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是________．


分析：首先將曲線 轉(zhuǎn)化為x2+y2=1（y≥0）表示一個(gè)半圓，再由直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合圖形求解．
解答：解：曲線 轉(zhuǎn)化為：x2+y2=1（y≥0）表示一個(gè)半圓，如圖所示．
直線y=x+m和半圓 相切時(shí)，m=
直線y=x+m和半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)如圖所示：1≤m＜
故答案為：1≤m＜
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線與圓的圖象，以及圓與直線位置關(guān)系的判定，并且掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．本題容易將非等價(jià)轉(zhuǎn)化為x2+y2=1，而使所求范圍擴(kuò)大．
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如圖所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)M，且l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1．以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任意一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標(biāo)系，求曲線C的方程．

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①y=x+1；②y=2；③y=；④y=2x+1。

[     ]

A.①②
B.①③
C.②③
D.③④

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