甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100毫米的零件,為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中各隨機抽出6件進行測量,測得如下數(shù)據(jù)(單位:毫米):

甲  99  100  98  100  100  103

乙  99  100  102  99  100  100

(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,說明哪一臺機床加工這種零件更符合要求.

思路分析：本題主要考查平均數(shù)、方差的簡化計算公式及運算,以及數(shù)的大小比較等知識,此題a取100.

解:(1)=100+(-1+0-2+0+0+3)=100；

=100+(-1+0+2-1+0+0)=100.

s甲2=［(-1)2+02+(-2)2+02+02+32-6×02］=；

s乙2=［(-1)2+02+22+(-1)2+02+02-6×02］=1.

(2)由(1)知,=,s甲2＞s乙2,∴乙機床加工這種零件更符合要求.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100 mm的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機抽取6件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位mm）：
甲：99，100，98，100，100，103
乙：99，100，102，99，100，100
（1）分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，說明哪一臺機床加工的這種零件更符合要求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100 mm的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機抽取6件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位mm）：
甲：99，100，98，100，100，103
乙：99，100，102，99，100，100
（1）分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，說明哪一臺機床加工的這種零件更符合要求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100 mm的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機抽取6件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下(單位 mm)：
甲：99，100，98，100，100，103
乙：99，100，102，99，100，100
(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，說明哪一臺機床加工的這種零件更符合要求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：10.2 用樣本估計總體（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100 mm的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機抽取6件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位mm）：
甲：99，100，98，100，100，103
乙：99，100，102，99，100，100
（1）分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，說明哪一臺機床加工的這種零件更符合要求．

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