Question

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x⁵+3x³+2x²+x+1當(dāng)x=2時(shí)的值．

Answer 1

考點(diǎn)：秦九韶算法

專題：計(jì)算題,算法和程序框圖

分析：利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為f（x）=（（（（x+0）x+3）x+2）x+3）x+1）x+1的形式，然后逐步計(jì)算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答： 解：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式f（x）=（（（（x+0）x+3）x+2）x+3）x+1）x+1（5分）
則v₀=1
v₁=1×2=2
v₂=2×2+3=7
v₃=7×2+2=16
v₄=16×2+1=33
v₅=33×2+1=67．     （11分）
∴當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為67．   （12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是秦九韶算法，其中將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為f（x）=（（（（x+0）x+3）x+2）x+3）x+1）x+1的形式，是解答本題的關(guān)鍵．