Question

（2002•上海）函數(shù)y=

1

3-2x-x2

的定義域?yàn)?!--BA-->

（-3.1）

．

Answer 1

分析：函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)≥0且分母不為0，解不等式求x的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：3-2x-x²＞0，
即x²+2x-3＜0
解得-3＜x＜1
∴函數(shù)y=

1

3-2x-x2

的定義域?yàn)?（-3.1）．
故答案為（-3.1）．

點(diǎn)評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．