Question

函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；

⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

Answer 1

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：這類問題，就是要讀懂新定義的知識，能用我們已學(xué)的知識理解新知識，并加以應(yīng)用.如①中，但，故不是單函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，，是單函數(shù)，②正確；③若為單函數(shù)，則命題“且，則”與命題“若且時總有”是互為逆否命題，同為真，③正確；對④來講，根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義，時一定有（或），故時總有，因此④正確；⑤若為單函數(shù)，但函數(shù)在定義域上不具有單調(diào)性，如是單函數(shù)，不是單調(diào)函數(shù).故正確的有②③④．

考點：理解新知識，函數(shù)的單調(diào)性．