若函數(shù)y=ax+1在數(shù)學公式上有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（2，+∞）∪（-∞，-）
分析：由函數(shù)零點判定定理可得f（）f（2）=（a+1）（2a+1）＜0，解此一元二次不等式求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：∵函數(shù)y=f（x）=ax+1在上是單調函數(shù)，有且只有一個零點，
∴f（）f（2）=（a+1）（2a+1）＜0，
解得 a＞2或，故實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）∪（-∞，-），
故答案為 （2，+∞）∪（-∞，-）．
點評：本題考查函數(shù)零點的定義以及函數(shù)零點判定定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax-1
在x∈[1，+∞）上恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在x∈(-
1
2
，2)上有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
（2，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
（2，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在（0，1）內恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=ax+1在（0，1）內恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＞-1B．a(chǎn)＜-1C．a(chǎn)＞1D．a(chǎn)＜1

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科目：高中數(shù)學 來源：《函數(shù)及其應用》2013年山東省淄博市高三數(shù)學復習（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=ax+1在（0，1）內恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-1
B．a(chǎn)＜-1
C．a(chǎn)＞1
D．a(chǎn)＜1

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