在如圖所示的幾何體中，平面，∥， 是的中點，，．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值．


【解析】（Ⅰ）因為，∥，所以平面．

故以為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，

則相關(guān)各點的坐標分別是，，，，

， ．

所以，

因為平面的一個法向量為，

所以，

又因為平面，所以平面．  ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，．

設(shè)是平面的一個法向量，由 得


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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   已知：如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，

且， 為中點．

（1）證明：//平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求二面角的正弦值．

           

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 設(shè)是原點，向量對應(yīng)的復數(shù)分別為那么向量對應(yīng)的復數(shù)是            ；

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函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A,B是圖象與x軸的交點，若，則的值為

A．           B．               C．           D．

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已知直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為. 以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為，則圓心C到直線l距離為______.

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已知全集，集合，則

    (A)                 (B)

    (C)         (D)

 

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設(shè)變量x，y滿足約束條件 .目標函數(shù)，則的取值范圍為

   (A)[1,2]            (B)              (C)[2,11]           (D)[0,11]

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對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀測數(shù)據(jù)(，)(=1，2，…，8)，其回歸直線方程是：，且，，則實數(shù)a的值是     

A．              B．             

C．               D．    

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 角是                                                           (    )

．第一象限角        ．第二象限角      ．第三象限角  ．第四象限角

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