Question

已知集合A={x|x²-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n∈Z}，則A∩B等于（ ）
A．{2}
B．{2，8}
C．{4，10}
D．{2，4，8，10}

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中不等式的解集中的整數(shù)解，根據(jù)集合B中的元素為被6整除余2的數(shù)，判斷得到兩個集合的交集．
解答：解：由x²-11x-12＜0變形得（x-12）（x+1）＜0即或，
解得-1＜x＜12，所以集合A=（-1，12），集合B為被6整除余數(shù)為2的數(shù)，
所以集合A中的整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，被6整除余2的數(shù)有2和8，
所以A∩B={2，8}．
故選B．
點評：本題以不等式的解集為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，做題時應(yīng)注意理解集合B中的元素特性．