{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，如果前n項(xiàng)和sn取最小值，則n為（ ）
A．5或6
B．6或7
C．7
D．5
【答案】分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，求出a1和d，則得到等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法求出Sn的最小值即可．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，得到：
3a1+9d=-12，3a1+12d=-6；聯(lián)立解得a1=-10，d=2．所以an=-10+2（n-1）=2n-12
所以等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn=n2-11n=（n-）2-，
因?yàn)閚為正整數(shù)
∴當(dāng)n=5或n=6時(shí)，sn達(dá)到最小值．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的能力，會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)利用二次函數(shù)求前n項(xiàng)和的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，
snn
）（n∈N+）在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（1）寫(xiě)出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，an＞0，公差d≠0，求證：
an+1
+
an+4
＜
an+2
+
an+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=31，公差d=-8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0？
（3）求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的最大值，求出對(duì)應(yīng)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算*，滿足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零實(shí)常數(shù)）．
（1）對(duì)任意給定的k，設(shè)an=n*k(n=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求k=2時(shí)，該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（2）對(duì)任意給定的n，設(shè)bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列，并求出此時(shí)該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（3）設(shè)cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，S3=12．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數(shù)列{anxn}的前n項(xiàng)和Tn．

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