已知對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈R，函數(shù)f(x)都有f(x)＝f(2－x)，且方程f(x)＝0有五個(gè)不同的實(shí)根，則這五個(gè)實(shí)根的和為

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

答案：D
解析：

由f(x)＝f(2－x)可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)，而方程f(x)＝0的五個(gè)不同實(shí)根就是函數(shù)f(x)的五個(gè)不同零點(diǎn)，即函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)f(x)圖象與x軸的五個(gè)不同交點(diǎn)必關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)，其中四個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x＝1兩兩對(duì)稱(chēng)，，第五個(gè)交點(diǎn)必是(1，0)，所以五個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為5，即五個(gè)不同的實(shí)根之和是5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，如果存在函數(shù)g（x）=ax（a為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．已知g（x）=ax是函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，如果存在函數(shù)g（x）=ax（a為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．已知對(duì)于任意k∈（0，1），g（x）=ax是函數(shù)f（x）=e
x
k
的一個(gè)承托函數(shù)，記實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)函數(shù)y=mx2-mx-1．若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
（2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈R，函數(shù)f(x)都有f(x)＝f(2-x)，且方程f(x)＝0有五個(gè)不同的實(shí)根，則這五個(gè)實(shí)根的和為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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