已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0），則△ABC內(nèi)任一點M（x，y）所滿足的條件為
2x-y+4＞0 
y＞0 
2x+y-4＜0
2x-y+4＞0 
y＞0 
2x+y-4＜0
（并排寫）．
分析：畫出△ABC，寫出三角形的三條邊所在的直線方程，結(jié)合圖象寫出三角形內(nèi)任一點（x，y）所滿足的條件；
解答：解：因為△ABC三個頂點坐標為A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）．
所以△ABC如圖所示：
直線AB的方程：2x-y+4=0；直線AC的方程為：2x+y-4=0；直線BC的方程為：y=0
所以△ABC內(nèi)任一點（x，y）所滿足的條件
2x-y+4＞0 
y＞0 
2x+y-4＜0
，
故答案為
2x-y+4＞0 
y＞0 
2x+y-4＜0
點評：本題考查已知可行域，寫不等式組，應該先寫出各條邊的方程，通過特殊點定出不等式的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC邊上的高BD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC的垂直平分線EF所在直線的方程；
（Ⅲ）AB邊的中線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個頂點在拋物線Γ：x2=y上運動．
（1）求Γ的焦點坐標；
（2）若點A在坐標原點，且∠BAC=
π
2
，點M在BC上，且
AM
•
BC
= 0，求點M的軌跡方程；
（3）試研究：是否存在一條邊所在直線的斜率為
2
的正三角形ABC，若存在，求出這個正三角形ABC的邊長，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數(shù)λ等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標是A（0，1），B（0，-1），C（
3
2
，
1
2
）則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求BC邊的高所在直線的方程．

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