Question

已知向量

a

，

b

都是單位向量，且

a

•

b

=

1

2

，則|2

a

-

b

|的值為

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)量積的運算性質(zhì)結(jié)合單位向量的定義，可算出（2

a

-

b

）²=3，兩邊開方即可得到|2

a

-

b

|=

3

．

解答：解：∵向量

a

，

b

都是單位向量，∴|

a

|=|

b

|=1
又∵

a

•

b

=

1

2

，
∴（2

a

-

b

）²=4

a

²-4

a

•

b

+

b

²=4×1-4×

1

2

+1=3
因此，|2

a

-

b

|=

(2 a - b )2

=

3

故答案為：

3

點評：本題給出兩個單位向量的數(shù)量積，求它們的一個線性組合復向量的模，著重考查了單位向量的定義和數(shù)量積的運算性質(zhì)等知識，屬于基礎題．