Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，則m所能取的一切值構(gòu)成的集合為    ．

Answer 1

【答案】分析：用列舉法把A集合表達(dá)清楚，根據(jù)集合間的子集關(guān)系，對集合B分情況討論：（1）B=∅，（2）B≠∅，從而求出m的值，再把m的所有值寫成集合的形式．
解答：解：A={x|x²+x-6=0}={2，-3}，若B⊆A，①若B=∅，即方程mx+1=0無解．m=0．②B≠∅，m≠0，mx+1=0的解是x=-．依題意得，=-3，或2，∴m=或．
m所能取的一切值構(gòu)成的集合為{ }
故答案為：{ }．
點(diǎn)評：本題考查集合間的子集關(guān)系，并且易錯點(diǎn)是漏掉∅是任何集合的子集這一點(diǎn)，最后m的值要寫成集合的形式．