已知h＞0，a，b∈R，命題甲：|a－b|＜2h；命題乙：|a－1|＜h且|b－1|＜h，則甲是乙的

[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分又不必要條件

答案：B
解析：

　　顯然a與b的距離可以很近，滿足|a－b|＜2h，但a，b與1的距離可以很大，因此甲不能推出乙，另一方面，若|a－1|＜h，|b－1|＜h，

　　則|a－b|＝|a－1＋1－b|≤|a－1|＋|b－1|＜2h，乙可以推出甲．

　　因此甲是乙的必要不充分條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的長軸為AB，過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個頂點(diǎn)，且橢圓的離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知h＞0，設(shè)甲：兩個實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|＜2h；乙：兩個實(shí)數(shù)a，b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）如圖．已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸為AB，過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直，橢圓的離心率e=
3
2
，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)且
AF1
•
F1B
=1．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ．連接AQ并延長交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)，判定直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知h＞0，a，b∈R，命題甲：|a-b|＜2h；命題乙：|a-1|＜h且|b-1|＜h，則甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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