化簡
1-sin6
-
1+sin6
的結(jié)果是（　　）
A、2cos3
B、2sin3
C、-2sin3
D、-2cos3
分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系和二倍角公式求得
1-sin6
-
1+sin6
=
( sin3-cos 3) 2
-
(sin3+cos3)2
進而利用sin3-cos3＞0sin3+cos3＜0化簡整理即可．
解答：解：∵sin3＞cos3
∴sin3-cos3＞0
∵|sin3|＜|cos3|，cos3＜0
∴sin3+cos3＜0
∴
1-sin6
-
1+sin6
=
( sin3-cos 3) 2
-
(sin3+cos3)2
=sin3-cos3=cos3+sin3=2sin3
故選B．
點評：本題主要考查了二倍角的正弦和同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
；
（2）
2
sin（
π
4
-x）+
6
cos（
π
4
-x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

化簡(sin6α+cos6α)+3sin2αcos2α的結(jié)果是  (　　  )

　　A．－1     　　   B．1 　　 　　　　　　  C．0 　　　　　　  　　   D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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