如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體的形狀，是底面為等腰直角三角形，兩條側(cè)棱都垂直底面的幾何體，結(jié)合數(shù)據(jù)求出該幾何體的體積．
解答： 解：根據(jù)該幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為等腰直角三角形，兩條側(cè)棱垂直底面的幾何體，如圖所示；
∴該幾何體的體積為
V幾何體=V三棱錐1+V三棱錐2
=
1
3
×
1
2
×22×3+
1
3
×
1
2
×5×2
2
×
2
=2+
10
3
=
16
3
．
故答案為：
16
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體體積的問題，解題時(shí)應(yīng)判斷幾何體的形狀，再根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且該橢圓上一點(diǎn)A與左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形周長為2
2
+2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記橢圓C的上頂點(diǎn)為B，直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，問：是否存在直線l，使橢圓C的右焦點(diǎn)F2恰為△PQB的垂心（△PQB三條邊上的高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）若⊙M是以AF2為直徑的圓，求證：⊙M與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓相內(nèi)切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

構(gòu)造如圖所示的數(shù)表，規(guī)則如下：先排兩個(gè)l作為第一層，然后在每一層的相鄰兩個(gè)數(shù)之間插入這兩個(gè)數(shù)和的a倍得下一層，其中a∈（0，
1
3
），設(shè)第n層中有an個(gè)數(shù)，這an個(gè)數(shù)的和為Sn（n∈N*）．
（I）求an；
（Ⅱ）證明：
n
2
≤
a1-1
S1
+
a2-1
S2
+…+
an-1
Sn
＜(
2
a+1
)n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一小型自來水廠，蓄水池中已有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池向居民小區(qū)供水，x小時(shí)內(nèi)供水總量為80
20x
噸．現(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民小區(qū)供水，問：
（1）多少小時(shí)后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張，那么有幾個(gè)小時(shí)供水緊張？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f是從數(shù)集a到b的一一映射，若a中有三個(gè)元素，則b的非空真子集的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2-（m+3）x+m+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在（2，4）之間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，其右支上一點(diǎn)P，滿足|PF1|=3，實(shí)軸長為1，M是y軸上一點(diǎn)，則
PM
•(
PF1
-
PF2
)=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cos（θ+
π
6
）和ρcos（θ+
π
6
）=5．
（1）將C1，C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在曲線C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+
1
2
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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