【題目】某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表.

同意限定區(qū)域停車

不同意限定區(qū)域停車

合計(jì)

男

18

7

25

女

12

13

25

合計(jì)

30

20

50

（1）學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車的家長(zhǎng)中，按照分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取5人在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門口參與維持秩序，在隨機(jī)抽取的5人中，選出2人擔(dān)任召集人，求至少有一名女性的概率？

（2）已知在同意限定區(qū)域停車的12位女性家長(zhǎng)中，有3位日常開車接送孩子，現(xiàn)從這12位女性家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長(zhǎng)中，日常開車接送孩子的女性家長(zhǎng)人數(shù)為，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意可求，男性選出人，女性選出人，共5人參與維持秩序，

可求至少有一名女性的概率.

（Ⅱ）由題意知，隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，3， 分別求概率，列分布列即可.

試題解析：（Ⅰ）由題意知，男性選出人，

女性選出人，共5人參與維持秩序，

所以選出2人擔(dān)任招集人，求至少有一名女性的概率為

．

（Ⅱ）由題意知，同意限定區(qū)域停車的12位女性家長(zhǎng)中，選出參與維持秩序的女性家長(zhǎng)人數(shù)為3人．

隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，3，

所以，

，

，

，

因此的分布列為

0

1

2

3

P

所以的期望為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】寫出下列命題的否定，并判斷其真假：

(1)p：末位數(shù)字為9的整數(shù)能被3整除；

(2)p：有的素?cái)?shù)是偶數(shù)；

(3)p：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2＋1＝0；

(4)p：x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意的，存在使得成立，求的取值范圍．

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【題目】某顏料公司生產(chǎn) 兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果產(chǎn)品的利潤(rùn)為300元/噸， 產(chǎn)品的利潤(rùn)為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得最大利潤(rùn)為（ ）

A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元

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【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）

A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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【題目】已知θ∈[0， ]，直線xsinθ+ycosθ﹣1=0和圓C：（x﹣1）2+（y﹣cosθ）2= 相交所得的弦長(zhǎng)為 ，則θ= ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R．

（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[0，π]的簡(jiǎn)圖；
（2）求f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[﹣π，0]的單調(diào)增區(qū)間；
（3）函數(shù)g（x）=2cos2x的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R的圖象？

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【題目】用長(zhǎng)14.8 m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5 m，那么容器的最大容積為________m3.

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（1）求拋物線的方程；

（2）求面積的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案