【題目】某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門(mén)口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車(chē)現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問(wèn)卷，得到了如下的列聯(lián)表.

同意限定區(qū)域停車(chē)

不同意限定區(qū)域停車(chē)

合計(jì)

男

18

7

25

女

12

13

25

合計(jì)

30

20

50

（1）學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車(chē)的家長(zhǎng)中，按照分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取5人在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門(mén)口參與維持秩序，在隨機(jī)抽取的5人中，選出2人擔(dān)任召集人，求至少有一名女性的概率？

（2）已知在同意限定區(qū)域停車(chē)的12位女性家長(zhǎng)中，有3位日常開(kāi)車(chē)接送孩子，現(xiàn)從這12位女性家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長(zhǎng)中，日常開(kāi)車(chē)接送孩子的女性家長(zhǎng)人數(shù)為，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意可求，男性選出人，女性選出人，共5人參與維持秩序，

可求至少有一名女性的概率.

（Ⅱ）由題意知，隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，3， 分別求概率，列分布列即可.

試題解析：（Ⅰ）由題意知，男性選出人，

女性選出人，共5人參與維持秩序，

所以選出2人擔(dān)任招集人，求至少有一名女性的概率為

．

（Ⅱ）由題意知，同意限定區(qū)域停車(chē)的12位女性家長(zhǎng)中，選出參與維持秩序的女性家長(zhǎng)人數(shù)為3人．

隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，3，

所以，

，

，

，

因此的分布列為

0

1

2

3

P

所以的期望為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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