已知sinα+cosα=
1
5
，α為三角形內(nèi)角，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinα和cosα的值，從而求得tanα=
sinα
cosα
的值．
解答： 解：∵已知sinα+cosα=
1
5
，α為三角形內(nèi)角，∴2sinαcosα=-
24
25
＜0，∴α為鈍角，
∴sinα=
4
5
 cosα=-
3
5
 tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
，
故答案為：-
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=丨x+2丨+丨x-3丨的最值，并畫圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)平面α，β，γ，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a，求證：a⊥γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=2BO=4，將菱形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A′B′C′D′，求兩個(gè)菱形重合部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“∵y=x3是奇函數(shù)∴y=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．”以上推理的大前提是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
6
）到直線ρsinθ=-2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z2=2cosθ+（λ+3sinθ）i，z1=m+（4-m2）i（m∈R），（λ，θ∈R）并且z1=z2，則λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b，c，d，e共5個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但a不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為兩個(gè)不共線向量，若
a
=x
e1
+y
e2
，其中x，y為實(shí)數(shù)，則記
a
=[x，y]．已知兩個(gè)非零向量
m
，
n
滿足
m
=[x1，y1]，
n
=[x2，y2]，則下述四個(gè)論斷中正確的序號(hào)為
 
．（所有正確序號(hào)都填上）
①
m
+
n
=[x1+x2，y1+y2]；   
②λ
m
=[λx1，λy1]，其中λ∈R；
③
m
∥
n
?x1y2=x2y1；      
④
m
⊥
n
?x1x2+y1y2=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案