Question

某停車(chē)場(chǎng)有一排編號(hào)為1到8的八個(gè)停車(chē)空位，現(xiàn)有2輛貨車(chē)與2輛客車(chē)同時(shí)停入，每個(gè)車(chē)位最多停一輛車(chē)，若同類(lèi)車(chē)要停放在相鄰的停車(chē)位上，共有

120

種停車(chē)方案．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：若2輛貨車(chē)停在1、2號(hào)位上或者7、8號(hào)位上時(shí)，有20種方法，同理求得，若2輛貨車(chē)停在2、3號(hào)位上；3、4號(hào)位上；4、5號(hào)位上；5、6號(hào)位上；6、7號(hào)位上、7、8號(hào)位上時(shí)，不同的停放方法都有2×8=16種；把求得的這7個(gè)數(shù)相加，即得所求．

解答：解：若2輛貨車(chē)停在1、2號(hào)位上，有2種方法，則此時(shí)2輛客車(chē)的停放的位置有3、4號(hào)；4、5號(hào)；5、6號(hào)；6、7號(hào)；7、8號(hào)，有2×5=10種，
故此時(shí)不同的停放方法共有2×10=20種．
同理求得，若2輛貨車(chē)停在2、3號(hào)位上；3、4號(hào)位上；4、5號(hào)位上；5、6號(hào)位上；6、7號(hào)位上、7、8號(hào)位上時(shí)，不同的停放方法都有2×8=16種；
若2輛貨車(chē)停在7、8號(hào)位上時(shí)，不同的停放方法共有2×10=20種．
故所有的停放方法共有20+16+16+16+16+16+20=120種，
故答案為120．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．