Question

【題目】求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）= ；
（2）f（x）= ；
（3）f（x）= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（x）= 有意義，滿足x+1≥0且x﹣2≠0，

解得f（x）定義域?yàn)閧x|x≥﹣1，且x≠2}

（2）解：f（x）= 有意義，滿足 ，

即

因?yàn)? 為減函數(shù)，

故f（x）定義域?yàn)閧x|x≥0}

（3）解：f（x）= 有意義，滿足 ，

解得 ，

故f（x）定義域?yàn)閧x|x＞2}

【解析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不為0，求出函數(shù)的定義域即可；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及指數(shù)的運(yùn)算求出函數(shù)的定義域即可；（3）根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題．