已知函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x2-4
，則函數(shù)f（x）的定義域為
 
（用區(qū)間表示）．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，二次根式的被開方數(shù)大于或等于0，且分母不等于0，列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∴∵函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x2-4
，
∴
x+3≥0
x2-4≠0
，
解得x≥-3，且x≠±2；
∴函數(shù)f（x）的定義域為[-3，-2）∪（-2，2）∪（2，+∞）．
故答案為：[-3，-2）∪（-2，2）∪（2，+∞）．
點評：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-1，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
2x2+1
（x∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
3
4
，
1
2
，
1
4
，且各階段通過與否相互獨立．
（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（2）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=27，a4=a3a5，則a6=（　　）
A、3-2
B、3-3
C、38
D、39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(
x
+1)=x，則函數(shù)f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：（x-2）（x-3）＜0，q：-4＜x-a＜4，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a5，a95為方程x2+10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為（　�。�
A、256B、±256
C、64D、±64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，函數(shù)g（x）=xf（x）為偶函數(shù)，且g（-1）=0，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（x+1）＞0的解集是
 
．

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